본문 바로가기

기초수학

Cauchy-Schwarz 시험장에서 빠르게 유도하기

벡터 \(a\)와 \(b\)가 있고 사이각을 \(\theta\)라 하면,

$$\begin{aligned}
&|\cos \theta |\leq 1\\
&\Rightarrow \frac{|\|a\| \|b\| \cos \theta |}{\|a\| \|b\|} \leq 1 \\
&\Rightarrow\frac{|a^\top b|}{\|a\| \|b\|}\leq 1 \\
&\Rightarrow |a^\top b| \leq \|a\| \|b\|
\end{aligned}
$$
시험장에서 갑자기 기억 안날 때 빠르게 유도하는 법