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전자/선형대수학

H'H와 HH'는 같은 eigenvalue를 가지는가?

\(det(sI_m-HH')=s^{m-n}det(sI_n-H'H)\) 이므로

 

HH'와 H'H는 s=0의 개수만 다른, 같은 polynomial이 된다는 것을 알 수 있다.

 

따라서 HH'와 H'H는 같은 non-zero eigenvalue를 가진다.