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통계/확률론 및 수리통계학

Metric vs distance measure

Metric은 symmetry를 만족해야함. d(x,y)=d(y,x)

Distance measure는 symmetry를 만드시 만족할 필요 없음. ex) KL-divergence.

그러면 \(Metric \subset Distance \: Measure\)인가?

Metric은 distance measure의 특수한 경우가 되는건가??

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(2024.01.31 수정)

"Although the KL divergence measures the “distance” between two distributions, it is not a distance measure. This is because that the KL divergence is not a metric measure." https://hanj.cs.illinois.edu/cs412/bk3/KL-divergence.pdf

KL-divergence는 distance를 보긴 보지만 distance measure는 아니라고 하는 것 같다.