전체 글 (79) 썸네일형 리스트형 Rank of an idempotent matrix is equal to the trace thereof Proof: Full rank factorization을 한다. $$A^2=A,A=B_{p\times r}C_{r\times q}$$ $$BCBC=BC$$ left inverse $$CBC=C$$ right inverse $$CB=I_{r\times r}$$ $$tr(A)=tr(BC)=tr(CB)=tr(I_{r\times r})=r=rank(A)_\blacksquare$$ Idea: Rank랑 trace의 관계? -> \(I_{r \times r}\)이 나와줘야 함. 여기서 trace를 취하면 끝. -> r by r인 identity를 어떻게 만들지? -> Full rank decomposition. -> 그 후 idempotent matrix 성질 이용. Re, Im을 sin, cos로 합치는 테크닉 Sine으로 합치기$$\sin(\omega_0k)Re[\hat{g}(e^{j\omega_0})]+\cos(\omega_0k)Im[\hat{g}(e^{j\omega_0})]$$\(Re\) 부분은 복소수(여기서는 \(\hat{g}(e^{j\omega_0})\)를 \(Re\)부분으로 정사영, 즉 \(\cos\)을 한 부분이고 \(Im\)부분은 \(Im\)부분으로 정사영, 즉 \(\sin\)을 한 부분이다. sincos+cossin 합차(?)공식 생각하기.$$|\hat{g}(e^{j\omega_0})|\sin(\omega_0k+\angle\hat{g}(e^{j\omega_0}))$$혹은 거꾸로 생각해봐도 된다.$$A\sin(\omega t+\alpha)$$$$=A\sin(\omega t)\cos(\alpha)+.. Maximum A Posteriori (MAP) $$\hat{m}=\arg\max_i{P_{m|\overrightarrow{R}}}(i|\overrightarrow{r})=\arg\max_i P_{\overrightarrow{R}|m}(\overrightarrow{r}|i)P_m(i)=\arg\max_i P_{\overrightarrow{R}|m}(\overrightarrow{r}|i)$$ 마지막은 상수라고 가정하면 제거가능 ex) \(\frac{1}{M}\) N neurons 라는 말은? N개의 neuron이라는 말은 무슨 말일까? A “small” network was used to evaluate the influence of different components of the augmentation procedure on classification performance. It consists of two convolutional layers with 64 filters each followed by a fully connected layer with 128 neurons. This last layer is succeeded by a softmax layer, which serves as the network output. 위에서 128 neurons 라는 말은 무엇일까? 뉴런이라는건 .. 통계기초 정리 ProbabilityX가 RV, A가 집합이라면\[P(X=x)=P(\{\omega:X(\omega)=x\})=P(A)\] \[A=\{\omega:X(\omega)=x\}\]\[\omega \in \Omega\]\[A \in \mathcal{F} \]보다시피 \(P\)안에는 집합이 들어간다. 추가로, \(A\)가 집합이고 \(X\)는 RV일때\[P(A|X)=P(A|\sigma(X))\]이다. \(X\)만 쓰는 것은 축약된 표현이다. Law of Total Probability\[P(A)=\sum_{n}P(A\cap B_n)\]\[=\sum_{n}P(A|B_n)P(B_n)\]Law of Total Expectation\[E(A)=\sum_n E(A|B_n)P(B_n)\]Conditional Entropy (.. Eigenvalue, trace, determinant and rank of a matrix 간의 관계들 Trace \(tr(A) = \sum_{i=0}^{n}\lambda_i\) Determinant \(det(A) = \prod_{i=0}^n\lambda_i\) Proof(맞는진 모름): \[det(A-\lambda I) = (-1)^n(\lambda-\lambda_1)...(\lambda-\lambda_n) = (\lambda_1 - \lambda)...(\lambda_n-\lambda)\] \[det(A-\lambda I)|_{\lambda=0}=det(A)=\lambda_1...\lambda_n\] Rank \(rank(A) = number\ of\ nonzero\ eigenvalues.\) \(\lambda\)가 eigenvalue of \(A\) 이면 \(f(\lambda)\)도 \(f(A)\).. [Linux] Fedora 패키지 업데이트 방법 flatpak update sudo dnf update sudo dnf update --refresh GNOME이나 KDE의 Discover에서 패키지를 업데이트 하는 것과 같게 CLI에서 업데이트하는 것은 위 세 명령어와 동일하다. 세 명령어를 모두 실행해야 한다. dnf upgrade는 dnf update의 alias이다. 또한 DE에서 업데이트 할 경우 페도라 버전 업데이트도 되는데 이를 CLI로 업데이트 하려면 아래와 같이 하면 된다. sudo dnf upgrade --refresh sudo dnf install dnf-plugin-system-upgrade sudo dnf system-upgrade download --releasever=$nextversion sudo dnf system-upg.. [Linux] Autostart 모두 정리 Autostart를 일으키는 요소들 Systemd 서비스 Systemd 유저 서비스 (systemctl --user로 보이는 것들) Cron Xorg xinitrc xprofile XDG startup /etc/xdg/autostart ~/.config/autostart Desktop environment startup 이전 1 2 3 4 5 6 7 8 ··· 10 다음